http://sx.hteacher.net 2021-11-23 13:43 陜西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]
一.選擇題
1.設(shè)三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)5b9,若5b9能被9整除,則a+b等于( )。
A.2 B.4 C.6 D.8
2.下列圖形中,對稱軸只有一條的是()。
A.長方形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.圓
3."棱柱的一個側(cè)面是矩形"是"棱柱為直棱柱"的( )。
A.充要條件
B.充分但不需要條件
C.需要但不充分條件
D.既不充分又不需要條件
4.設(shè)A與B為互不相容事件,則下列等式正確的是( )。
A.P(AB)=1
B.P(AB)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(AB)=P(A)+P(B)
5.自然數(shù)中,能被2整除的數(shù)都是( )。
A.合數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.偶數(shù) D.奇數(shù)
6.把5克食鹽溶于75克水中,鹽占鹽水的( )。
A.1/20 B.1/16 C.1/15 D.1/14
7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是( )。
A.十進分數(shù) B.分數(shù) C.真分數(shù) D.假分數(shù)
8.一堆鋼管,上層有5根,下層有21根,如果自然堆碼,這堆鋼管多能堆( )根。
A.208 B.221 C.416 D.442
9.如果曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比,并且此曲線過點(1,-3)和(2,11),則此曲線方程為( )。
A.y=x3-2 B.y=2x3-5 C.y=x2-2 D.y=2x2-5
10.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x),則limx→1f(x)等于( )。
A.-2 B.0 C.1 D.2
二.填空題
1.2/7的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變,分母應(yīng)該增加______。
2.用0~9這十個數(shù)字組成小的十位數(shù)是______,四舍五入到萬位,記作萬。
3.汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車,5路車15分鐘發(fā)一次車,車站在8:00同時發(fā)車后,再遇到同時發(fā)車至少再過______。
4.在y軸上的截距是1,且與x軸平行的直線方程是______。
5.在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個的圓,它的周長是______厘米。面積是______。
6.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=______,△=______。
7.有一類數(shù),每一個數(shù)都能被11整除,并且各位數(shù)字之和是20,問這類數(shù)中,小的數(shù)是______。
8.函數(shù)y=1x+1的間斷點為x=______。
9.設(shè)函數(shù)f(x)=x,則f′(1)=______。
10. 函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間[-1,1]上的值為______。
三.解答題
1.解答下列應(yīng)用題
前進小學六年級參加課外活動小組的人數(shù)占多年級總?cè)藬?shù)的48%,后來又有4人參加課外活動小組,這時參加課外活動的人數(shù)占多年級的52%,還有多少人沒有參加課外活動?
2.脫式計算(能簡算的要簡算):
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
四.分析題
分析下題錯誤的原因,并提出相應(yīng)預(yù)防措施。
"12能被0.4整除"
成因:
預(yù)防措施:
五.案例題
1.下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷,請你從數(shù)學思想方法的角度進行分析。
張老師在甲班執(zhí)教:1.做湊整(十、百)游戲;2.拋出算式323+198和323-198,先讓學生計算,再小組內(nèi)部交流,班內(nèi)匯報討論,討論的問題是:把198看作什么數(shù)能使計算簡便?加上(或減去)200后,接下去要怎么做?為什么?然后師生共同概括速算
方法。……練習反饋表明,學生錯誤率相當高。主要問題是:在"323+198=323+200-2"中,原來是加法計算,為什么要減2?在"323-198=323-200+2"中,原來是減法計算,為什么要加2?
李老師執(zhí)教乙班:給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的"付整找零"活動,以此展開教學活動。1.創(chuàng)設(shè)情境:王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金,她口袋里原有124元人民幣,這個月獲獎金199元,現(xiàn)在她口袋
里一共有多少元?讓學生來表演發(fā)獎金:先給王阿姨2張100元鈔(200元),王阿姨找還1元。還表演:小剛到商場購物,他錢包中有217元,買一雙運動鞋要付198元,他給"營業(yè)員"2張100元鈔,"營業(yè)員"找還他2元。2.將上面發(fā)獎金的過程提煉為一
道數(shù)學應(yīng)用題:王阿姨原有124元,收入199元,現(xiàn)在共有多少元?3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表示:124+199=124+200-1,算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學應(yīng)用題:小剛原有217元,用了198元,現(xiàn)在還剩
多少元?結(jié)合表演,列式計算并檢驗。5.引導對比,小結(jié)整理,概括出速算的法則。……練習反饋表明,學生"知其然,也應(yīng)知其所以然"。
2.根據(jù)下面給出的例題,試分析其教學難點,并編寫出難點的教學片段。
例:小明有5本故事書,小紅的故事書是小明的2倍,小明和小紅一共有多少本故事書?
參考答案
一.選擇題
1.C 【解析】由2a3+326=5b9可得,a+2=b,又5b9能被9整除,可知b=4,則a=2,所以a+b=2+4=6。
2.C 【解析】長方形有兩條對稱軸,A排除。等邊三角形有三條對稱軸,B排除。圓有無數(shù)條對稱軸,D排除。等腰三角形只有一條對稱軸,即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。
3.C 【解析】略
4.B 【解析】由A與B為互不相容事件可知,A∩B=,即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故選B。
5.C 【解析】2能被2整除,但它為質(zhì)數(shù),故A錯誤。4能被2整除,但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù),故B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除,能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。
6.B 【解析】鹽水有5+75=80(克),故鹽占鹽水的5/80=1/16。
7.A 【解析】13為分數(shù)但不是有限小數(shù),B排除。同樣13也是真分數(shù),但也不是有限小數(shù),排除C。43是假分數(shù),也不是有限小數(shù),D排除。故選A。
8.B 【解析】如果是自然堆碼,多的情況是:每相鄰的下一層比它的上一層多1根,即構(gòu)成了以5為首項,1為公差的等差數(shù)列,故可知21為第17項,從而這堆鋼管多能堆(5+21)×172=221(根)。
9.B 【解析】由曲線過點(1,-3)排除A、C項。由此曲線過點(2,11)排除D,故選B。y=2x3-5顯然過點(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)處的切線斜率為6x2,顯然滿足與x2成正比。
10.C【解析】對f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時取極限為:limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x),即3limx→1f(x)=3,故limx→1f(x)=1。故選C。
二.填空題
1.21 【解析】 設(shè)分母應(yīng)增加x,則2+67+x=27,即:2x+14=56,解得x=21。
2.1023456789102346 【解析】 越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小,但零不能放在左邊的首數(shù)位上。故可得小的十位數(shù)為1023456789,四舍五入到萬位為102346萬。
3.60分鐘 【解析】由題干可知,本題的實質(zhì)是求20與15的小公倍數(shù)。因為20=2×2×5,15=3×5,所以它們的小公倍數(shù)為2×2×3×5=60。即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。
4.y=1 【解析】與x軸平行的直線的斜率為0,又在y軸上的截距為1,由直線方程的斜截式可得,該直線的方程為y=1。
5.6π 9π平方厘米 【解析】正方形中剪一個的圓,即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米),所以它的周長為2πr=2π×3=6π(厘米),面積為πr2=π×32=9π(厘米2)。
6.17 10【解析】由題干知△+2□=44(1),3△+2□=64(2),(2)-(1)得2△=20,則△=10,從而2□=44-10,解得□=17。
7.1199 【解析】略
8.-1 【解析】間斷點即為不連續(xù)點,顯然為x+1=0時,即x=-1。
9.12 【解析】由f(x)=x可知,f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x,故f′(1)=12×1=12。
10.1 【解析】因為f′(x)=3x2≥0,所以f(x)在定義域R上單調(diào)遞增,所以在[-1,1]上也遞增,故值在x=1處取得,即為f(1)=1。
三.解答題
1.解:設(shè)多年級總?cè)藬?shù)為x人,則x·48%+4x=52%,解得:x=100
所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100×(1-52%)=48(人)。
2.解:[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
四.分析題
參考答案:成因:沒有理解整除的概念,對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù),那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù),0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯
誤。
預(yù)防措施:在講整除概念時,應(yīng)讓學生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù),除數(shù)應(yīng)為自然數(shù),商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。
五.案例題
1. 參考答案 分析建議:張教師主要用了抽象與概括的思想方法;李老師用了教學模型的方法,先從實際問題中抽象出數(shù)學模型,然后通過邏輯推理得出模型的解,后用這一模型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。
2. 參考答案:略。
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責任編輯:劉紹文
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